Пусть касательные пересекаются в точке Т, тогда АТ=ВТ (по свойству касательных), ∠АТВ=56°, ∠ТАО=∠ТВО=90° (по свойству касательной и радиуса окружности).
Рассмотрим ΔТАО, ∠АТО=1\2 ∠АТВ=28°
∠АОТ=90°-28°=62°
∠ТОВ=∠АОТ=62°
ΔАОВ - равнобедренный, т.к. образован радиусами окружности.
∠АОВ=2*62=124°, тогда ∠ОАВ=∠АВО=(180-124):2=28°
Ответ: 28 °
Касательные пересекутся в точке (обозначим) M
центры окружностей (вписанных в угол между касательными)
лежат на биссектрисе этого угла
радиусы, проведенные в точки касания, перпендикулярны касательным))
биссектриса будет и высотой и медианой в равнобедренных треугольниках CMD (AMB) т.к. отрезки касательных, проведенные из одной точки, равны))
получили подобные прямоугольные треугольники...
Искомое расстояние = 99
Биссектриса МС делит треугольник МКЕ на два треугольника МСЕ и МКС. так как МС биссектриса угла М,и <М=90-30=60°.
то <СМЕ=30° и по условию <Е=30°. значит МС=СЕ.
в треуг.МКС, КС=1/2МС, так как КС лежит напротив угла КМС=30°. теперь все это используем:
КС=1/2СЕ. КС+СЕ=12
СЕ+1/2СЕ=12.
3/2СЕ=12. СЕ=12:3/2.
СЕ=8. значит МС=8 см.
ВТ
биссектриссы
скорее всего нет равных элементов, но лучше перемеряй линейкой стороны
Пусть боковая сторона - y, а основание - х.
Формула полупериметра: p=(a+b+c)2
Треугольник равобедренный => сумма боковых сторон треугольника = 2х
=> система:
(2х+y)/2=14
y/x=3/2
(2*(2y/3)+y)/2=14
x=2y/3
(4y/3+y/1)/2=14
7y/6=14
7y=6*14
y=6*14/7
y=12
<span>Ответ: 12</span>