Question

Основанием пирамиды служит параллелограмм, стороны которого равны 4 см и 6 см. Боковое ребро, проходящее через вершину тупого угла параллелограмма, является высотой пирамиды, а высоты ее наклонных боковых граней равны 5 см и 2корня из 5 см. Найти объем пирамиды.

Answer 1

Тк  Sa-высота,то SA перпендикулярно RA  и AT.
Откуда по  теореме о  3 перпендикулярах: AR перпендикулярно BC ,то  есть  высота  параллелограмма. AT перпендикулярно CD -вторая высота.
Откуда по  теореме Пифагора и формуле площади параллелограмма  через высоты верно что:  (h-высота  пирамиды)
S=4*√(20-s^2)=6*√(25-s^2)
16*(20-s^2)=36*(25-s^2)
20*s^2=580
s=√29>5 неверно   тк  гипотенуза длиннее  катета
Рассмотрим  другой вариант:
6*√(20-s^2)=4*√(25-s^2)
36*(20-s^2)=16*(25-s^2)
20*s^2=320
s^2=16 обана :)
s=4
высота  на 4
h=√25-16=3
S=4*3=12
Объем: V=1/3*12*4=16 О :)
Ответ: видимо 16.

Answer 2

Решение во вложенном файле