Прямая <em>а</em> по условию перпендикулярна плоскости ∆ АВС, следовательно, перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Поэтому ∠МАС=90° и ∆ МАС прямоугольный. Треугольник АСВ - прямоугольный по условию, АС⊥СВ. <u>МС - наклонная, АС -её проекция</u>. По т. о 3-х перпендикулярах МС перпендикулярна ВС. ∠МСВ=90°⇒ <u>∆ МСВ - прямоугольный</u>, ч.т.д. .
264/4=66 узнали сторону, а сторона равна диаметру вписанной окружности значит
66/2=33 радиус!
Если угол А меньше В, это значит что угол А не является прямым, т.е. одна сторона угла - катет, вторая сторона - гипотенуза. Гипотенуза всегда больше катета, значит гипотенуза АС.
Задача 4
Рассмотрим треугольник ЕВС: угол С = 90 градусов
Угол В= 30 градусоа (так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнику 90 градусов)
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит ЕВ = 2ЕС=2*7=14 (см)
За теоремой Пифагора: ВС вквадрате = ЕВ в квадрате - ЕС в квадрате
ВС = корень из 196-49= 147 (см). Значит ВС = 7 корней из 3 (см)
Рассмотрим треугольник АВС:
Катет , который лежит напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы. Значит АВ= 2ВС = 2 * 7 корней из 3= 14 корней из 3 (см)
За теоремой Пифагора АС= корень из 588-147 = 441= 21(см)
АЕ= АС- ЕС = 21-7 =14(см)
Ответ: АЕ= 14 см