Причин может быть "миллион", начиная с качества сборки самих новых узлов, до их соответствия модели. Стартер должен не только подходить по габаритам, но и по другим характеристикам, аккумулятор должен соответствовать стартёру по максимальному пусковому току и ёмкости. Причину можно устранять в сервисе или самостоятельно.
Для начала проверить, если двигатель запускается и нормально работает, то причина скорей всего не в нём, хотя в мороз на минеральном масле с ненажатой педалью сцепления холодный пуск может быть сложным.
Если есть возможность проверить зарядку и ток разряда на аккумуляторе это нужно сделать или сравнить со старым. Возможно и стартёр также. Часто бывает так что новые детали не решают проблему, потомучто дело не в них. Тогда смотреть состояние зубьев венца маховика, монтаж стартера (возможный перекос, неплотная посадка, сорванные резьбы крепления).
Отдельный вопрос - контакты. Пусковой ток очень большой 100-200 Ампер, переломанные провода и кривые контакты дают большое сопротивление, фары могут гореть, а на стартёр не хватит. Минусовая клемма аккумулятора часто окисляется ( и та часть которая крепится к кузову, там вообще бывает ржавчина). Тем более если она греется её лучше разобрать и всё хорошо зачистить.
Стоит обратить внимание на ещё один момент. Двигатель установлен на резиновые подушки опоры и для надежности его соединяют с корпусом авто электрическим шлейфом, специально в расчёте на большой стартёрный ток. Этот шлейф нужно найти и почистить контакты или хотя бы проверить его, бросив времянку от кузова к двигателю.
Ранее не раз сталкивался с этой проблемой на Москвичах и УАЗиках. Это выходил из строя так называемый бендекс (или бендикс), может быть причина и во втягивающем реле. На тех машинах я несколько раз менял их, но надо снимать и разбирать стартер. А это для неспециалиста - настоящий "геморрой", и не факт, что нормально сделаешь. Но на современных машинах везде стоит электроника, а самому лезть туда - просто- атас, хотя молодёжь умудряется. У меня сейчас Ауди А-4 97года из Германии без пробега по нашим дорогам. Там машина уже разлетится вдребезги, а двигатель со всеми агрегатами будет ещё работать, двигатели там ставили - милионники. И ведь на кузове ни одной ржавчинки. Но самому лезть туда - гиблое дело.
Что не спец, то свой жаргон.
Бендикс, это втягивающее реле на стартере, отвечает за зацепление шестерни стартера за зубчатый венец на маховике двигателя, за который, собственно, и "стартует".
Осмелюсь предположить, что это реле у вас не работает. Причины следует искать в сервисе (съем стартера, разборка, чистка).
Причина одна, и не только на данной модели. На всех без исключения и в том числе на иномарках. Стартер относится к электрооборудованию и причиной неисправности является плохой контакт в цепи. Именно по Вашему случаю происходит окисление контактов. Где? Надо искать. И скорее всего во втягиваемщем реле.
Если крутится стартер после заводки мототора тут может быть две причины: первая залипают контакты на реле которое установленно после замка зажигания(редко но бывает).Вторая причина залипает втягивающее реле. Втягивающие реле на стартере если не имеете опыта,то лучше самому не разбирать а обратиться к специалисту.Заодно попросите и втулки на валу поменять если большой износ.