Причин может быть "миллион", начиная с качества сборки самих новых узлов, до их соответствия модели. Стартер должен не только подходить по габаритам, но и по другим характеристикам, аккумулятор должен соответствовать стартёру по максимальному пусковому току и ёмкости. Причину можно устранять в сервисе или самостоятельно.
Для начала проверить, если двигатель запускается и нормально работает, то причина скорей всего не в нём, хотя в мороз на минеральном масле с ненажатой педалью сцепления холодный пуск может быть сложным.
Если есть возможность проверить зарядку и ток разряда на аккумуляторе это нужно сделать или сравнить со старым. Возможно и стартёр также. Часто бывает так что новые детали не решают проблему, потомучто дело не в них. Тогда смотреть состояние зубьев венца маховика, монтаж стартера (возможный перекос, неплотная посадка, сорванные резьбы крепления).
Отдельный вопрос - контакты. Пусковой ток очень большой 100-200 Ампер, переломанные провода и кривые контакты дают большое сопротивление, фары могут гореть, а на стартёр не хватит. Минусовая клемма аккумулятора часто окисляется ( и та часть которая крепится к кузову, там вообще бывает ржавчина). Тем более если она греется её лучше разобрать и всё хорошо зачистить.
Стоит обратить внимание на ещё один момент. Двигатель установлен на резиновые подушки опоры и для надежности его соединяют с корпусом авто электрическим шлейфом, специально в расчёте на большой стартёрный ток. Этот шлейф нужно найти и почистить контакты или хотя бы проверить его, бросив времянку от кузова к двигателю.
