Скорее всего, практически точно, что потенциальный Ваш начальник жулик. Если работа не требует особого процесса вникания, и Вы, как и любой другой новичок с такой же квалификацией, придя на работу, сразу можете вникнуть, и Вас не надо обучать и тратить на Вас время, это значит, что кадры легко можно менять, проработав два месяца, получите в лучшем случае одну зарплату или останетесь вообще без зарплаты. Этот руководитель просто поставит на заявлении об увольнении любое число, с которого Вас якобы уже уволили, и соответственно, зарплату платить не придется. Конечно, можно пойти потом в суд, но это муторно, нужно будет доказывать свою правоту. Конечно, нужно было спросить работодателя, зачем ему заявление об увольнении заранее. Пр этом, желательно на диктофон записать разговор об этом заявлении.
Важно понимать, что за организация, и что за работа Вам предлагается. Если бы Вы уточнили это, было бы проще.
Я знаю кучу примеров с такими же предложениями, и все это жулики, но знаю один пример в моей организации, и прямо в моем отделе. У нас организация очень большая, и несколько ступеней проверки во сколько человек пришел и ушел с работы, и вообще выходил или нет. У нас есть именные электронные пропуска с фотографией и с фиксацией входа на электронной проходной, отмечается время работы в отделе и в бухгалтерии, оплата по договору и по количеству отработанного времени, строго по часам. То есть у нас кинуть с зарплатой не могут, при любых условиях человек получит зарплату за отработанное время. Так вот при поступлении, конечно, в отделе кадров никто никаких заявлений об увольнении не требует. Но вот в отдел пришел работать новый парень, который !два месяца первых вел себя очень странно и нехорошо в плане дисциплины. Нарушал по черному, не выходил на работу, не предупредив начальника, был задержан на проходной в пьяном виде (составлен акт, понятые, освидетельствование), за что и начальнику отдела выговор и наказание в зарплате и самому работнику и начальнику. Данные о посещаемости и работе обрабатываются не только в нашем городе, но и идет проверка в Москве. Так вот спустя два месяца ему четко в отделе именно начальник потребовал при таком плохом поведении, чтобы этот молодой написал заявление об увольнении по собственному желанию без даты. Чтобы в случае форсмажора, да дату поставить последним числом, когда был на работе. В этом случае и сам работник и все его коллеги согласились с адекватностью предложения. Заявление написал. Примерным стал. Если что отзванивается, приносит больничный (молчу про то, что все уверены в липовости больничного, нет, бумага официальная и верная, но не болел он, а купил он его), главное, все формально верно, и работать стал лучше , и ответственнее.
Так что надо исходить из реальной ситуации, из репутации организации, насколько давно существует, сколько работников работают, может быть, учитывается отработанное время, как и у нас. Надо почитать отзывы работников, попробовать найти отрицательные отзывы насчет этих заявлений об увольнении именно в этой организации и потом уже принимать решение об устройстве на работу в эту организацию и на каких условиях.