P=a+b=16
a║b=1:3
16:4=4(1 часть)
а=4
b=16-4=12
ответ:а=4
b=12
Tg C = √3 / √6 = √(3/6) = 1 / √2.
Через этот тангенс находим синус С = tg C / (+-√(1+tg²C)) =
1 /(√2*(1+(1/2))) = 1 / √3.
Высота в прямоугольном треугольнике АВС равна ha = √6*sin C =
= √6*(1 / √3) = √2.
Расстояние от точки S до ВС - это гипотенуза треугольника, где один катет SA = 2 см, а второй - высота ha = √2.
Отсюда искомое расстояние от точки S до ВС = √(2²+(√2)²) = √6 =
= 2,44949 см.
Высоту ha можно было найти по другой формуле:
ha =2√(p(p-a)(p-b)(p-c)) / a.
Для этого надо найти диагональ А = √((√3)²+(√6)²) = √9 = 3 см.
А рисунок к этой задаче очень прост - сначала вычертить план треугольника и высоту к гипотенузе, а затем вертикальную плоскость с отрезком SA и высотой ha.
5:4:2, соответственно стороны будут равны 15:12:6 см, а периметр 33 см
Находим по формуле Герона площадь треугольника.
S = √(p(p-a)(p-b)(p-c)) = √(16*3*12*1) = √576 = 24 см².
Здесь полупериметр р = (а+в+с)/2 = 16 см.
Тогда r = S/p = 24/16 = 3/2 = 1,5 см.
R = (abc)/(4S) = (13*4*15)/(4*24)= 8,125 см.
AB=BC
AD=DC
P abc=50см
P abd=40см
AB+BC+AC=20+20+10=50
AB+BD+AD=20+5+15=40
Ответ: BD=15см
