Question

Прямоугольный треугольник MBE (∢M=90°) находится в плоскости α. BE=10 см, а ME=6 см. К этой плоскости проведён перпендикуляр CB длиной 6 см.
Вычисли расстояние от точки C до стороны треугольника ME.
Плиз, объясните :3

Answer 1

 Отношение катета МЕ  и гипотенузы ВЕ=3:5, значит, второй катет⊿ МВЕ (египетского) равен 8 см (и по т.Пифагора  ВМ=8 см). По условию ВС - перпендикуляр к плоскости треугольника, следовательно, перпендикулярен   ВЕ и ВМ. Расстояние от точки до прямой равно длине  отрезка, проведенного перпендикулярно из точки к этой прямой. ВМ⊥МЕ и является проекцией наклонной СМ. По т. о 3-х перпендикулярах СМ⊥МЕ и является искомым расстоянием. ВМ=8 см, СВ=6 см ⇒ ∆ ВСМ - египетский. СМ=10 см ( можно проверить по т.Пифагора).