Угол КВD+угол DBC=угол А+угол С, угол А=углу С (т.к углы в равнобедренных треугольниках при основании равны).
Угол CBD= угол KBD, значит угол KBD= углу DBC= углу А=углу С, т.к угол DBC= углу С, а они накр. лежащие углы при прямых BD||AC.
Значит BD||AC.
Сумма углов треугольника равна=180°
угол b=180-50-40=90°
Значит, треугольник прямоугольный.
Сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу:
BC= корень квадратный из(AB^2+AC^2)=5
sin B=AC:BC=4/5
cos B= AB:BC=3/5
tg B= sin B:cosB=4/3
Так как треугольник равнобедренный у него 2 стороны ровны а одна сторона 27. найдём остольные стороны:
57-27=30 - две остольные стороны
30÷2=15 одна из сторон
а меньшее из сторон 15
Решение:
Если <u>/\</u>ВАС=<u>/\</u>АDB, то <u>/</u>ADB=<u>/</u>ACB
BD=AC, BC=AD - по условию
ВА - общая
Следовательно <u>/</u><u>\</u>ВАС=<u>/</u><u>\</u>АDB
<u>/</u>ADB=<u>/</u>ACB
ч.т.д.