Question

Задача на изображении, найти MN и MK

Answer 1

Так как MS=SR=RT=TM то MSRT является ромбом или квадратом, что значит TR║MN и SR║MK из этого следует что
∠KTR=∠KMN ∠KRT=∠KMN  => треугольники ΔKTR и ΔKMN подобны
∠NSR=∠NMK  ∠NRS=∠NKM  => треугольники ΔRSN и ΔKMN подобны
Также подобны ΔKTR и ΔRSN

Из этого получаем что
KR/KN=TR/MN
назначим сторону четырёхугольника a

a/x=12/20  => 20a=12x
5a=3x  x=5a/3

KT/KM=KR/KN
(y-a)/y=12/20
20y-20a=12y
8y=20a
2y=5a  y=2,5a

P(MNK)=55
KN+NM+MK=55
x+y+20=55
x+y=35
5a/3+2,5a=35
10a+15a=6*35
a=8,4
x=14 y=21