#1
Решение:
AD=DCпо условию),BD-общая,АВ=ВС(ПО УСЛОВИЮ),СЛЕДОВАТЕЛЬНО ∆ABD=∆BCD(по 3 признаку)
т.к ∆ABD=∆BCD,следовательно ∆ADB-равнлстронний
180/3=60°
По теореме Пифагора:
АС^2 = АВ^2 + СВ^2
АС^2 = 2^2 + 3^2
АС^2 = 4 + 9
АС^2 = 13
АС = корень из 13
Пирамида правильная, основание - квадрат. 4 грани (треугольники) одинаковые.
So=2*2=4 см². Высота грани (апофема) по Пифагору: Ап=√[(2√2)²+1²] =3см.
Sгр=(1/2)*2*Ап=3см².
Sбп=4*Sгр = 4*3=12см²
Sпп=So+4*Sгр = 4+12=16см²
A1C||AB
△A1CD~△ABD (по накрест лежащим углам при A1C||AB)
A1C/AB=CD/BD=7/6 => A1C= 7/6 *AB
AE=5/9 *AB
△A1CK~△AEK (по накрест лежащим углам при A1C||AB)
CK/EK=A1C/AE =7*9/6*5 =2,1