Question

1) Чи може середня лінія трапеції бути а) у 2 рази більшою ніж менша основа б) у 2 рази меншою ніж більша основа?

2) Середня лінія трапеції =11 см , а менша основа=6см. Знайдіть більшу основу трапец.

3) Більша основа трапец відноситься до середньої лінії як 5 до 4. Серед лінія більша за меншу основу на 5 см знайдіть основи трапец.

Answer 1

2). За формулою (ВС+АД)/2=МН, де ВС-менша основа; АД-більша основа, а МН-середня лінія,то АД візьмемо за х, звідси маемо рівняння:

(6+х)/2=11

6+х=22

х=16см.-більша основа АД.

3). х-коєфіціент пропорційності. Звідси АД відноситься до МН, як 5:4, звідси АД=5х, а МН=4х.

Так, як МН більша за ВС на 5см, то МН= 4х+5, а ВС=4х-5см., за формулою (ВС+АД)/2=МН, то маемо рівняння:

(4х-5+5х)/2=4х+5

4х-5+5х=8х+10

9х-8х=15

х=15см.

Звідси ВС=4х-5=4*15-5=55см.; АД=5х=5*15=75см.

Відповідь:55см., 75см.

1).а).так; б).так.

Так, як середня лінія повинна бути меншою за її більшу основу, і більшою за її меншу основу.