Ну это же почти устно всё.
В задаче 1 точка D лежит на плоскости, перпендикулярной EС и проходящей через его середину. Вектор EC = (5, -3, 1), поэтому уравнение плоскости должно иметь вид
5x - 3y + z + F = 0; где F - какое то число. Уже ясно, что из предложенных ответов подойти может только вариант 4), надо только проверить, что точка с координатами "(E + C)/2", то есть (3/2, -1/2, 5/2) удовлетворяет уравнению. 10*3/2 + 6*1/2 + 5*2/1 = 23; подходит.
В задаче 2 можно поступить "тупо" - найти длины сторон треугольника
(10, √40, √68) и вычислить площадь по формуле Герона. Это очень хорошее упражнение. Но есть, конечно, и более простой способ - расстояние от точки T до MN (MN = 10) вычислить довольно просто, так как расстояние от точки O до MN - это высота египетского треугольника OMN, она равна 6*8/10 = 4,8; если основание этой высоты обозначить буквой H, то треугольник TOH тоже оказывается пифагоровым - у него катеты 2 и 4,8, то есть это треугольник, кратный (5,12,13), и третья сторона равна 5,2
Площадь MNT равна 10*5,2/2 = 26
Наибольшая высота лежит против наименьшей стороны
находим площадь S по формуле Герона
S=√p(p-a)(p-b)(p-c) - там все под знаком корня - где р - полупериметр = (9+10+11)/2=15
S=30√2
S=9*h/2 h=2*30√2/9=20√2/3
180-(20+70)=90
начетрите рисунок и увидите треугольник
В равностороннем треугольнике углы=60, высота лежит против угла 60
сторона = ch /sin60 = 5 х корень3 / (корень3/2) =10
во втором - 17 х корень3 / (корень3/2) =34
