60+60=120
360-120=240
240:2=120;ответ:120
Пусть боковая сторона Х м ;
Основание ( Х - 3 ) м ;
2Х + Х - 3 = 15,6 ;
3Х = 18,6 ; Х = 6,2 ( м ) -боковая сторона ;
6,2 - 3 = 3,2 ( м ) основание ;
6,2 м ; 3,2 м-отв
Дано:
∠1=∠2
∠3=∠4
Доказать, что AB=AD
Доказательство:
1. Рассмотрим △ADC и △CBA:
1. ∠1=∠2 - по условию
2. ∠3=∠4 - по условию
3. AC - общая сторона -по чертежу
=> △ADC=△CBA по стороне и двум прилежащим к ней углам.
2. △ADC=△CBA - по п.1
=> AD=AB - как соответственные элементы равных треугольников.
ЧТД
1) Находим длины сторон:
<span>АВ =
√((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²)
= </span>√128 =<span><span> 11.3137085,
</span><span>
BC =
√((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²)
= </span></span>√80 =<span><span> 8.94427191,
</span><span>
AC =
√((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²)
= </span></span>√272 = <span>16.4924225.
М</span><span>еньший угол лежит против меньшей стороны - это угол А.
</span><span><span /><span>
cos A= (<span>АВ²+АС²-ВС²)/(</span></span></span>2*АВ*АС)<span> =
0.857493.
2) Диагональ АС делит параллелограмм на 2 равных треугольника.
Находим площадь треугольника АВС:
</span><span>
S=(1/2)*|(Хв-Ха)*(Ус-Уа)-(Хс-Ха)*(Ув-Уа)| =
<span>8.
</span></span>Отсюда <span>S(АВСД) = 2*8 = 16.
</span><span>
Можно было найти длины сторон АВ и АД, потом косинус угла А, затем его синус и по формуле S(АВСД) = 2*</span><span>S</span><span>(АВД) = 2*((1/2)*АВ*АД*sinA).
Но, я считаю, это более громоздкое решение.
</span>
