Question

Угол между высотой и биссектрисой проведенными из одной вершины тупоугольного равнобедренного треугольника равен 48 градусов. определите углы треугольника
Решите уравнением

Answer 1

Рисунок прицепить не могу, попробую на пальцах.
Значится рисуем тупоугольный треугольник abc, в котором тупой угол c, а сторона ac=bc и ∠a=∠b
Из вершины b  проводим высоту к продолженной стороне ac, т.е. высота лежит за пределами Δabc, точку пересечения с продолженной стороной обзовем k, получим высоту bk
Теперь проведём биссектрису из вершины b к стороне ac, в точке пересечения поставим f.
Получим угол между биссектрисой и высотой, т.е. ∠fbk=48°
Примем ∠fbc=x, тогда ∠a=∠b=2x
Чтобы найти ∠с нужно сначала найти ∠f,  рассмотрим Δfbk:
Сумма трёх углов =180°, значит ∠f=180-90-48=42°
Теперь рассмотрим Δfbc и выразим ∠c:
∠c=180-42-x
∠c=138-x
Теперь возвращаемся к нашему исходному Δabc и составляем уравнение:
2х+2х+(138-х)=180
4х+138-х=180
3х=42
х=14

∠a=∠b=2x
Подставляем, получаем 
∠a=∠b=28°

∠c=180-28-28
∠c=124

Ответ: углы треугольника равны 28, 28 и 124 градуса