В равнобедренном треугольнике медиана является высотой и бессиктриссой угла, тогда ВD - биссектриса угла В и угл ЕВD равен углу FBD. АЕ=FC по условию, тогда ЕВ=ВF т.к. треугольник равнобедренный и АВ=ВС. Значит BDE=BDF по первому признаку равенства треугольников ( ВD - общая сторона, EB=BF, угл EBD равен углу FBD)
Хорошо что я тогда сделала скриншот
Т.к. ABC - равнобедренный треугольник с основанием ас, то углы при основании равны между собой, т.е. угол A = углу C
A+C=156 (по условию)
A=C
A+A=156
2A=156
A=78=C
B=180-156=24
Ответ: A=78, B=24, C=78.
<em> Формула</em><u>медианы</u> треугольника
........_________
<em>М=(</em><em>√</em><em>(2а²+2b²-c²)):2</em>
где а и b стороны, между которыми проведена медиана, а с - сторона, к которой медиана проведена.
Подставим известные значения в формулу:
2={√(2*1²+2(√15)²-c²)}:2
<em>4=√(2 +30-c²)</em>
Возведем обе части уравнения в квадрат:
16=32-с²
с²=16
с=4 см
Найдём (5-√15)*р, где р - периметр этого треугольника
р=1+4+√15=5+√15
Нужное произведение (5-√15)*(5+√15)=5²-(√15)²=25-15=10 см
<span>Ответ: <em><u>искомое произведение равно </u></em>10 см</span>
