1) Площадь поверности шара вычисляетсяч по формуле S = 4πR², тогда
Пусть дан ромб ABCD, дианогаль AC которого равна стороне и равна 4. В ромбе все стороны равны, из этого следует, что треугольники ABC и ACD равносторонние. Значит, площадь ромба равна сумме площадей двух равносторонних треугольников со стороной 4. Площадь равностороннего треугольника со стороной a равна
![\frac{ a^{2} \sqrt{3} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B+a%5E%7B2%7D+%5Csqrt%7B3%7D++%7D%7B4%7D+)
, тогда площадь ромба будет равна 2*(4²√3/4)=2*4*√3=8√3.
AO = OC = 16/2 = 8 см (диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам)
Найдем сторону через периметр ромба (у ромба все стороны равны)
P = 4 * a₄, где a₄ - сторона ромба
68 = 4a₄
a₄ = 68/4 = 17 см
AB = BC = CD = AD = 17 см
Рассмотрим Δ ABO - прямоугольный: AB = 17 см, AO = 8 см, BO - ?
По теореме Пифагора
AB² = BO² + AO²
17² = BO² + 8²
289 = BO² + 64
BO² = 289 - 64
BO² = 225
BO = √225 = 15
BD = 2BO (диагонали точкой пересечения делятся пополам)
BD = 2 * 15 = 30 см
Ответ: BD = 30 см
<u><em>Периметры подобных фигур относятся, как линейные размеры</em></u> <span>их соответствующих сторон.</span>
Большая сторона второго. подобного четырехугольника, равна 20,
Коэффициент отношения сторон в нем равен
х=20:4=5
Периметр четырехугольника равен
(2+3+3+4)х=12х и равен
<u>Р=12·5=60 см </u>