Question

Лодка прошла 34 км по течению реки и 39 км против течения потратив на это столько времени сколько ей требуется чтобы проплыть в стоячей воде 75 км. Найдите отношение скорости лодки в стоячей воде к скорости течения.

Answer 1

Пусть х - скорость лодки в стоячей воде,и а у - скорость течения реки.
34x(x+y)+39(x-y)=75/x
34x(x-y)+39x(x+y)=75(x-y)(x+y)
34x²+34xy+39x²-39xy=75x²-75y²
73x²-5xy=75x²-75y²
2x²+5xy-75y²=0  I÷y²  (y≠0)
2*(x/y)²+5(x/y)-75=0
(x/y)=t   ⇒
2t²+5t-75=0   D=625
t₁=5  t₂=-7,5  t₂∉  ⇒
x/y=5
х=5у.
Ответ: скорость лодки в стоячей воде в 5 раз быстрее 
скорости течения реки