Sabc/Skmn= k^2
AB//KM=AC/KN=BC/MN=k
k= 8/10 = 16/20= 12/15 = 4/5
k^2= 16/25
Sabc/Skmn = 16/25
Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрисс. Свойство биссектрисы-она делит противоположную сторону на два отрезка длины которых относятся также как длины соответствующих сторон. Обозначим сторону основания а , боковую в. Тогда в :а/2= 12:5. Отсюда а=50(основа).
Ответ: Чтобы найти коэффициент подобия к, надо составить отношение длин 2-х соответствующих сторон одного и другого треугольников, эти стороны расположены напротив равных углов. Отношение двух таких чисел обычно можно сократить, и вы получите дробь. Эта дробь или число и есть коэффициент подобия - к. Он одинаков для 3-х составленных отношений соответствующих сторон треугольников.
Если вам необходимо воспользоваться коэффициентом подобия для того, чтобы найти, как относятся площади этих треугольников, то отношение площадей будет равно к².
Пример 1: к= 2:3, тогда S₁:S₂=4:9.
Пример 2: к=5 (или 5:1), тогда S₁:S₂= 25:1.
AC=AD=CD - т.к. ΔACD равносторонний.
Пусть сторона = х см,
тогда P ΔACD = 3*х
27=3*х
х=9 см
т.е. AC=AD=CD
P ΔABC=AB+BC+AC
AB=BC=a (т.к. ΔABC равнобедренный),
тогда P ΔABC=AB+BC+AC=а+а+AC=2а+AC
48=2а+9
2а=48-9
2а=39
а=19,5
Ответ: длина бок стороны ΔABC 19,5 см
Нужно применить теорему 5( две прямые, параллельные третьей, параллельны) . То есть ADFK тоже паралелограмм. ВС параллельно АD, КF параллельно AD, поэтому ВС параллельно КF
