1) Объём призмы равен
V= S осн×Н , где S осн= 9√3, а Н=а·√3
2) Найдём а- сторону основания.Т.к. площадь прав. тр-ка равна S = a²·√3/4,
то 9√3 = a²·√3/4
36√3 = a²·√3
а = 6, тогда Н =6√3 и V = 9√3·6√3=54·3=162 (куб.ед).
МО1=8, КО2=5, ∠KМР=60°.
МР=МО2-РО2=МО2-КО1=8-5=3.
В треугольнике KPМ КР=МР·tg60=3√3 - это высота.
Площадь боковой поверхности усечённого конуса: S=π(r1+r2)·l, где l - образующая.
l=КМ=МР/cos60=3/(0.5)=6.
S=π(8+5)·6=78 (ед²) - это ответ.
1. Биссектриса делит угол пополам, значит половина угла N равна 42°, а половина угла M равна 21°. Всего в треугольнике 180°, значит
∠NAM=180°-42°-21°=117°.
2. ∠DOB+∠AOD=180°
∠AOD=180°-∠BOD=180°-64°=116°
OK делит этот угол пополам,
∠AOK=116/2=58°
3. Найдем АВС: 180°-146°=34°
Так как треугольник равнобедренный, значит ∠АВС=∠СВА=34°
∠АСВ=180°-34°-34°=112°