Проведем высоты ВК и СН.
Треугольники АВК и СНD - прямоугольные.
В треугольнике АВК один острый угол 60°, значит второй угол 30°. Катет против угла в 30° равен половине гипотенузы, значит АК=2
По теореме Пифагора ВК²=АВ²-АК²=4²-2²=16-4=12
ВК=2√3
СН=ВК=2√3
Треугольник СНD - прямоугольный равнобедренный, СН=НD=2√3
По теореме Пифагора CD²= (2√3)²+(2√3)²=12+12=24
CD=2√6
KH = BC = 3
AD= AK + KH + HD = 2 + 3 + 2√3= 5+2√3
Р(ABCD) = АВ+ВС + СВ + AD = 4 + 3 + 2√6 + 5 + 2√3= (12+ 2√6 + 2√3)
S( ABCD) = (BC + AD)· CH/2= (3 + 5 + 2√3)·2√3/2=(8+2√3)·√3 = (8√3+ 6) кв. ед.
Сумма внешнего и внутреннего угла при одной вершине равна:
a+b=180 гр.
Биссектриса каждого из углов делит углы пополам,тогда угол между биссектрисами равен:
с=a/2 +b/2 =(a+b)/2=180/2=90 гр.
Вывод: биссектрисы внутреннего и внешнего углов при одной вершине перпендикулярны.
рртолльуьвбдадаькьвьлвлала
Sкруга = πR² = 3,14*9
360 град - 3,14*9
х град - 6,28
х = 360*6,28/(3,14*9) = 80 (град)
.........................................................
A
C B
AB - наклонная, BC - проекция, BC = √6 см, < ABC = 60°, AB = ?
Из прямоугольного треугольника ABC :
Сos<ABC = BC / AB, отсюда AB = BC / Cos60° = √6 / (1/2) = 2√6 см