1) cos²A + 1 - sin²A = cos²A + cos²A = 2cos²A
2) (1 - sin²A)/cosA = cos²A/cosA = cosA
3) (sinA + cosA)²/(1 + 2sinAcosA) = (sin²A + cos²A + 2sinAcosA)/(1 + 2sinAcosA) = (1 + 2sinAcosA)/(1 + 2sinAcosA) = 1.
Треугольник АВС, АВ=АС, уголВ=уголС, НС=4, АК=7, НС=КС=4 как касательные, проведенные из одной точки к окружности, АК=АЛ=7 как касательные....., центр окружности на пересечении биссектрис, АН-биссектриса=медиане=высоте, НС=НВ=4, НВ=ВЛ=4 как касательные ....., ВС=НВ+НС=4+4=8, АВ=ВЛ+АЛ=4+7=11=АС, периметр=11+11+8=30
Треугольники равны по первому признаку равенства треугольников(две стороны и угол между ними). Сторона AD=AB (по условию); AC-общая строна(по построению);угол DAC=углуBAC (по условию).
Треугольник АВС, основание АС, АВ=АС - боковые стороны, ВО - высота.
Р=15+15+18=48
p=48/2=24
Из треугольника АВО по теореме Пифагора ВО=√15²-9²=√144=12
S=(АС·ВО)/2 = (18·12)/2=108
r=S/p=108/24=4,5
R=(АВ²·АС)/4S=4050/432=9,375
Второй угол - 180-150=30°.
Площадь - 15*25*sin30°= 187,5 см².