№4 Дано: Δ АВС; ∠С=90°; АС=7 см; внешний при∠В=120°; СК⊥АВ; СК- ?
∠В=180-120=60°; ∠А=30°;
рассм. Δ САК; он прямоуг. по условию; катет СК лежит против 30°
СК=1/2*СА=3,5 см
.
№3
АО=ОВ; СО=ОД; ∠АОС=∠ДОВ (вертикальные)
ΔАОС=ΔВОД по 2-м сторонам и ∠ между ними.
Теорема: квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда = сумме квадратов трех его измерений
d²=a²+b²+c²
a=AB
b=Bc
c=AA₁
по условию АА₁=2√3, AD=6√2. AD²=AB²+BC²
AD=6 - лишнее условие
d²=(2√3)²+(6√2)²
d²=84
d=√84
<u>1 вариант</u> расположения точек на прямой:
А-В-С
АС=АВ+ВС
АС=7,3+3,7=11 см
<u>2 вариант </u>расположения точек на прямой:
В-С-А
АС=ВА-ВС
АС=7,3-3,7=3,6 см
3x + 2x + 7x = 360
15X = 360
x = 24
дуга AB = 24 * 3 = 72, угол C = 72/2 = 36
дуга BC = 24* 5 = 12, угол A = 120/2 = 60
дуга AC = 24* 7 = 168, угол B = 168/2 = 84
<span><span>трапеции...
АВ = 17, ВН = 15
из прямоуголо основания...
АН = V(17^2 - 15^2) = V((17-15)(17+15)) = V(2*32) = 8
т.к. трапеция равнобедренная, бОльшее основание AD = BC + 2*AH
и т.к. в трапецию можно вписать окружность, AD+BC = AB+CD = 2*17 = 34
BC = 34 - AD
AD = 34 - AD + 2*8
AD = 25
BC = 9</span></span>