Question

2. На расстоянии 9 м от центра шара проведено сечение,длина окружности которого равна 24пи см.Найдите объем меньшего марового се

гмента, отсекаемого плоскостью сечения. 3.Найдите объем шарового сектора, если радиус шара равен 6 см, а высота конуса, образующего сектор,составляет треть диаметра шара.4.Найти обьем шарового сектора,если ррдиус шара равен 6 (см),высота соответствующего сегмента 1/6 диаметра.

Answer 1

2.Скорее всего имелось ввиду 9 САНТИМЕТРОВ. Если 9 МЕТРОВ, то и радиус шара будет практически таким же :))) хотя можно вычислть и это. Но я буду считать, что d = 9 см. r -радиус сечения. 2*pi*r = 24*pi; r= 12; R - радиус шара, R^2 = d^2+r^2;

R = 15. высота сегмета равна h = R - d = 6, объем V = pi*6^2*(15-6/3) = 468*pi;

3. высота конуса d = 2*R/3 = 4, высота сегмента h = R - d = 2;

V = pi*2^2(6 - 2/3) = pi*64/3;

4. высота сегмента h = 2*R/6 = R/3 = 2; высота конуса d = 4 (смотри 3.) 

Объем конуса pi*(R^2 - d^2)*d/3 = pi*(36 - 16)*4/3 = 80*pi/3;

складываем с ответом из 3., получаем объем сектора = 144*pi/3 = 48*pi. 

Это шестая часть всего шара :)))