8)1.Угол BDC=180-110=70(т.к углы смежные)
2.Угол DBC=180-(70+90)=20(по теореме о сумме углов треуг.)
3.Угол ABC=20+20=40(т.к BD-биссектриса)
4. Угол BAD=180-110-20=50(по теореме о сумме углов треуг.)
Ответ:BAD=50
Высота трапеции равна H = x*sin 60° = x√3 / 2.
Средняя линия равна L = (х+х+2*х*cos 60°) / 2 = 2x(1+0,5) / 2 = 1,5 x.
Площадь равна S = H*L.
Подставляем значения: 96√3 = (x√3 / 2)*(1,5х).
Приводим к общему знаменателю: 192√3 = х²*1,5*√3.
После сокращения х² = 192 / 1,5 = 128.
Отсюда х =√128 = <span>
<span>11,31371.</span></span>
Сумма всех углов треугольника равна 180 градусам.
Найдем угол А треугольника АВС
угол А = 180- (угол В+ угол С)
угол А = 180 - (80+60)=40 градусов.
По теореме о равенстве треугольников
<span>Два треугольника называются равными , если у них соответствующие стороны равны и соответствующие углы равны.
</span> У треугольников АВС и КМР стороны <span>АВ=МР, АС=МК и равны углы между ними, угол А= углу М. Значит треугольник АВС- треугольнику КМР. Угол Р соответственно равен 80 градусов
</span>
Угол 1 = 180-140=40 (Так как сумма внешнего и внутреннего угла = 180)
Угол 3 = 140 - 38 = 102 (Так как сумма двух углов не смежных с внешним = 180)
Ответ: Угол 1=40; Угол 2=38; Угол 3=102.
SАСД - пирамида. Вершина пирамиды находится на равном расстоянии от вершин основания, значит основание высоты пирамиды лежит в центре описанной около основания окружности.
SO - высота пирамиды, SA=SС=SD=R.
а) В правильном треугольнике R=a/√3=3/√3=√3 см.
В треугольнике SОA ОA∈АСД, SO⊥AO, значит АО - проекция ребра AS на плоскость основания. АО=R=√3 см - это ответ.
б) Сторона тр-ка АСД дана в условии задачи - 3 см.