Question

В треугольнике ABC угол A равен 90 градусов, угол B Равен 60 градусам. на стороне AC отмечена точка D так, что угол DBC равна 30 градусам, DA равна 4 см. Найти AС и расстояние от точки D до стороны BC.
7 класс

Answer 1

Дано:ДА=4см,АСВ=30,АВС=60,АВД=30,А=90,ДЛ- расстояние.Рассмотрим треугольник АВД.Мы знаем,что катет ДА=4 см.Катет прямоугольного треугольника, который лежит напротив кута 30 градусов=1/2 гипотенузы.Отсюда,
ДВ=2*4см=8 см.
Рассмотрим теперьтреугольник АВД, где ДЛ-катет,который лежит напротив кута 30 градусов, а ДВ=8 см- гипотенуза.
За той же теоремой:
ДЛ=1/2*ДВ=1/2*8=4 см.
Рассмотрим теперь треугольник СЛД, где катет ДЛ лежит напротив кута 30 градусов, а СД-гипотенуза.Отсюда СД=2*4=8 см.Отсюда
АС=4 см+8 см=12 см,ДЛ=4 см.

Answer 2

В условии, видимо, ABD=30 градусам. Угол А равен 30 гр. Против него лежит катет ВС=2 см. Поэтому гипотенуза АС=4 см. Угол BAD=DBA.Угол DBC=BCD. Треугольники ADB и BDC равнобедренные. AD=BD=BC=2 см. Если периметр треугольника будет 10 см, тогда катет АВ должен быть равным 4 см. Но катет не может быть равным гипотенузе. Поэтому и периметр меньше 10 см