Решение 6 п.1) во вложенном файле
Складываем углы EBD+CBD=37+43=80 градусов.
Угол. Abc= 180-90= 100.
Bd и ac параллельны bc- секущая, угол acb= 43 градуса.
Угол a= 180-(43+100)= 37 град
Ответ: A=37, B=100, C=43
На чертеже ошибка: луч ЕО должен быть биссектрисой угла МЕВ.
∠АМЕ + ∠МЕВ = 180° так как это внутренние односторонние углы при пересечении параллельных прямых а и b секущей МЕ.
МО - биссектриса ∠АМЕ, значит
∠АМЕ = 2∠ОМЕ.
ЕО - биссектриса ∠МЕВ, значит
∠МЕВ = 2∠ОЕМ.
Итак,
2∠ОМЕ + 2∠ОЕМ = 180°
2 (∠ОМЕ + ∠ОЕМ) = 180°
∠ОМЕ + ∠ОЕМ = 90°
Сумма углов треугольника равна 180°.
ΔОМЕ:
∠МОЕ = 180° - (∠ОМЕ + ∠ОЕМ) = 180° - 90° = 90°
Противоположные углы параллелограмма равны
180 - 40\ 2 = 70° один угол
70 + 40 = 110 ° - другой угол
2)180 - 80 \ 2 = 50°
50 + 80 = 130°
3) 180 - 120 \ 2 = 30°
30 + 120 = 150°
ΔАВС подобен ΔАNK (у них два угла равны - угол А общий, ∠С=∠К=90°).
По теореме Пифагора АК=√(5²-2,5²)=2,5√3.
АС/АК=АВ/АN, так как треугольники АВС и АNK подобны.
АВ=2*АК=2*2,5√3=5√3
АС=АВ*АК/АN=5√3*2,5√3/5=7,5