Дано: CC1 = 10 см, AA1 = BB1 = 6 см, ACO = A1C1O1 = 60°
Найти: S(ACBB1C1A1)
Решение:
1) Проводим в трапеции высоты AO и A1O1. Основание CC1 разбивается на отрезки: OO1 = AA1 = 6 см, OC = O1C1 = (10 - 6)/2 = 2 см
Треугольник AOC - прямоугольный с углами 90°, 60°, 30°.
Боковая сторона AC = A1C1 = OC/cos 60° = 2/0,5 = 4 см.
Высота трапеции AO = A1O1 = AC*sin 60° = 4*√3/2 = 2√3 см.
2) При вращении получается цилиндр с H = AA1 = 6 см и R = AO = 2√3 см.
И два конуса с R = AO = 2√3 см, h = CO = 2 см, L = AC = 4 см.
3) Чтобы посчитать площадь поверхности тела, нам нужны площади только боковых поверхностей конусов и цилиндра. Основания у них внутри тела.
Площадь боковой поверхности цилиндра
S(ц) = 2pi*R*H = 2pi*2√3*6 = 24pi*√3 кв.см.
Площадь боковой поверхности конуса
S(к) = pi*R*L = pi*2√3*4 = 8pi*√3 кв.см.
Полная площадь тела
S(ACBB1C1A1) = S(ц) + 2*S(к) = 24pi*√3 + 2*8pi*√3 = 40pi*√3 кв.см.
Если длина окружности равна 6П, то диаметр этой же коружности=6 (формула С=Пd) из этого следует, что высота к основанию в трапеции равна 6, рассмотрим треугольник ACK. AK=8 (по теореме пифагора). Так как трапеция равнобедренная, то отрезки АН=КD, возьмем каждый из них за Х. Значит верхнее основание равно 8-Х. Средняя линия трапеции= (BC+AD)/2/ Значит (X+8+8-X)/2=8 - средняя линия трапеции
Пусть ДA=2x,AC=3x
2x+3x=180
5x=180
x=36
36×2=72-DA
36×3=108-AC
<u><em>Номер 26. </em></u>
1) Треугольник MNK подобен треугольнику CBA (по 2 углам: угол N=углу А и угол М= углу С). Значит,
2) MK=x
x=3,5
3) MN=y.
y=3,75
Ответ: х=3,5, у=3,75.
<u><em>Номер 28. </em></u>
1) Тр-к ВОС подобен тр-ку АOD (по 2 углам: угол ОВС=ODA накрест лежащие и угол ВОС=углу АОD вертикальные)
2) Площади подобных тр-ков относятся как квадрат коэффициента подобия.
Оформим систему:
Ответ: х=2,4 , у=7,2.
Если прямые параллельны, значит у них равные угловые коэфф-ы (число при х). Подставляя координаты точки М(1;2) в уравнение, находим число в(бэ). 5*1+2+в=0 отсюда в=-7
уравнение прямой примет вид 5х+у-7=0