Длина отрезка AB равна 
- отрезок, являющийся диаметром окружности, значит 
Найдем координаты центра окружности, т.е. координаты середины отрезка AB
Центр окружности имеет координаты 
и ее радиус 
Получили уравнение окружности
Ответ: x² + (y-4)² = 25
В основании правильной треугольной пирамиды лежит равносторонний треугольник, а боковые грани являются равными равнобедренными треугольниками.
Проведем BK⊥DA. Тогда ВК = 16.
ΔВКА = ΔСКА по двум сторонам и углу между ними (ВА = СА, АК - общая, ∠КАВ = ∠КАС как углы равных треугольников) ⇒∠СКА = ∠ВКА = 90° ⇒
∠ВКС = 120° - линейный угол двугранного угла при боковом ребре пирамиды.
ΔВКС: по теореме косинусов:
CB² = CK² + BK² - 2CK·BK·cos120°
CB² = 2·256 + 2·256·1/2 = 3·256
CB = 16√3 - сторона основания
ΔКАВ: sin∠KAB = KB/AB = 16/(16√3) = 1/√3
Проведем DH⊥BC. DH - высота и медиана ⇒СН = СВ/2 = 8√3
∠DCB = ∠DAB ⇒
sin∠DCB = 1/√3
cos∠DCB =√(1 - sin²∠DCB) = √(1 - 1/3) = √(2/3)
tg∠DCB =1/√3 : √(2/3) = 1/√2
ΔDCH:
tg∠DCH = DH/CH
DH = CH · tg∠DCH = 8√3 ·1/√2 = 4√6
По свойству параллельных плоскостей эти треугольники будут равны. то есть АВ=А1В1, АС=А1С1, ВС=В1С1. а сторону ВС находишь по теореме косинусов
Пусть а - ребро куба. Объем цилиндра: 
Для вписанного в данный куб цилиндра получим:
r=a/2, h=a. тогда 
a=2
Диагональ d данного куба является диаметром описанной сферы.
Радиус сферы 
Поверхность сферы 
Ответ: 12П.
Из площади треугольника (ABC) найдем его сторону
<span>
</span>обозначим точку на плоскости треугольника, к которой из вершины опущен перпендикуляр, О. нам надо найти длину ОА
<span> </span>OA=6теперь находим расстояние от вершины (пусть будет обозначен как М) до точки О
<span> </span><span>ответ 8 </span>
