<span>Если два угла</span><span> одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то треугольники подобны.
угол А подобен углу С, противоположные углы в паралелограмма пропорциональные
и угол ABE подобен углу ABC
вроде так, могу ошибаться </span>
Площадь любого выпуклого четырехугольника находится по формуле:
S = (d₁*d₂*sinα)/2
α - угол между диагоналями
все дано, рассчитываем:
S = (2√3 * 3√2 * √2)/2 * 2 = 3√3
1) находишь вторую сторону по теорме Пифагора sqrt{25^2 - 24^2} = 7 см
и отсюда считаешь площадь S =a*b = 24*7 = 168 см^2
2) S = a*h значит h = S/a = 8 см
1. Внешний угол тр-ка равен сумме двух не смежных с ним углов. Их отношение друг к другу равно 1:4, то есть они равны Х и 4*Х градусов. Итак Х+4*Х=5*Х=15°. Отсюда Х=3°. Значит наибольший из этих углов равен 3*4=12°
2. Окружность равна 360°. Дуга в 7/18 окружности равны 360*7/18=140°. Вписанный угол равен половине градусной меры дуги, на которую он опирается, то есть 70°.
3. Для того, чтобы четырёхугольник был описанным, необходимо и достаточно, чтобы он
был выпуклым и имел равные суммы противоположных сторон. У нашего четырехугольника стороны равны Х, 6*Х, 9*Х. Тогда Х+9*Х = 6*Х+Y и каждая из этих равных сумм равна половине периметра четырехугольника, то есть = 10. Тогда Х= 10-9=1. Стороны равны: 1, 6, 9 и 4 (10-6). Значит большая сторона равна 9.
AOD=BOC=96 (вертикальные углы<span>)</span>
угол АОВ=180-96=84
угол DOC=180-96=84
угол AOB=углу DOC,
угол OAB= углу OBA (т.к. в равнобед. треуг-ке углы при основании равны), значит
180-84=96
96/2=48
треуг-ки AOB и DOC подобны, значит AOB=DOC=84, OAB=OBA=ODC=OCD=48
