в равнобедренном треугольники углы при основании равны, значит второй угол тоже 57, отсюда третий угол 180-57-57=66. внешний угол + внутренний = 180гр внешний угол равен 180-66=114
Ответ:10
Объяснение:Т. К. АВСД ромб значит что все его стороны равны => АВ+ВС+СД+АД=4×АВ=40
АВ=ВС=СД=АД=10
Рассмотрим треугольник АВД, он равнобедренный т. к. АВ=АД, а значит угол АВД= углу ВДА. По сумме углов треугольника, угол АВД+ВДА+ВАД=180
2АВД=180-ВАД
2АВД=180-60=120
АВД=ВДА=60°
Значит треугольник равносторонний, а значитАВ=ВД=АД=10
Если abcd прямоугольник, то углы abc = adc, то треугольники равны по 2м сторонам и углу
Полупериметр АВС
p = (16+20+24)/2 = 30 см
Площадь по формуле Герона
S² = 30*(30-16)(30-20)(30-24)
S² = 30*14*10*8
S = 60√7 см²
Площадь через высоту к стороне 16
S = 1/2*16*CH = 60√7
2*CH = 15√7
CH = 15/2*√7 см
---
HB по Пифагору из треугольника CHB
HB² + CH² = CB²
HB² = 24² - (15/2*√7)² = 576 - 225/4*7 = 729/4
HB = 27/2 cm
---
медиана СД делит сторону АВ пропорционально сторонам АС и ВС
АД/АС = ВД/ВС
(16-ВД)/20 =ВД/24
(16-ВД)/5 =ВД/6
6*(16-ВД) =5*ВД
96 - 6*ВД = 5*ВД
96 = 11*ВД
ВД = 96/11 см
---
НД = НВ - ВД
НД = 27/2 - 96/11 = 105/22 cm
---
по Пифагору из треугольника СНД
СД² = СН² + НД²
СД² = (15/2*√7)² + (105/22)²
СД² = 225/4*7 + 11025/484
СД² = 50400/121
CД = 60√14/11
---
угол между биссектрисой СД угла АСВ и биссектрисой СЩ внешнего угла ВСЖ равен 90°
Треугольники ЕСД и СНД прямоугольные и подобные - угол Д общий, ещё один угол прямой.
ЕД/СД = СД/НД
ЕД = СД²/НД
ЕД = 50400/121 / (105/22) = 960/11 см
См. рисунок.
ΔAMN прямоугольный
Samn = 1/2 ·a/2 · a/4 = a²/16 = 1
a² = 16 см²- площадь квадрата
