Стороны ромба равны. Рассматривай треугольники АМД и СДК, у них стороны СД и АД равны. КС=АМ (т.к. половины равных сторон), Углы С=А Треугольники равны по 2 сторонам и углу между ними, значит, и третьи стороны равны,т.е. КД=МД
Удачи!
1). Построим описанную окружность с центром в т. М
Угол ∠АМС - центральный, опирающийся на ту же дугу АС,
что и угол ∠АВС.
Следовательно: ∠АМС = 2*∠АВС = 2*15 = 30°
В ΔМНС: CH = MC*sin30° = MC/2
Так как АВ = 2*МС, то: СН:АВ = МС/2 : 2MC = 1/4
CH:AB = 1:4
2).
В
ΔАВС: cos∠ABC = BC/AB = BC/2MC
=>
=> BC = 2MC*cos15°
В ΔМНС: МН = МС*cos30° = MC*√3/2
Тогда:
Решение на листочке (не обращай внимание на рваные листы) писал на том, что было)), если почерк не поймешь, напиши)
A=d=50
b=c=(360-a-d)/2=130
2) угол ВЕМ равен 36 градусов , а угол МОС 144 градусов. Значит угол ДОМ равен 36 градусов ( 180-144).
Следовательно , угол ВЕМ равен углу ДОМ - соответственные углы равны , значит прямые параллельны .
3) угол ВЕК равен 2*ВЕР = 110 градусов , значит угол ВЕК = углу ДОК - соответственные углы равны , значит прямые параллельны