Question

В треугольниках АВС и А1В1С1 уголВ=углуВ1,АВ=А1В1,ВС=В1С1.На сторонах АС и А1С1 отмечены точки Д и Д1,так,что АД=А1Д1.Доказать:треугольникВДС=треугольникуВ1Д1С1.

Answer 1

Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
 следует, что треугольники АВС и А₁В₁С₁ - равны(по углам В и В₁, и сторонам прилежащим к этим углам  АВ = А₁В₁ и ВС=В₁С₁)

Докажем что ВДС = В₁Д₁С₁ равны по трем сторонам

нам известно, что АВС=А₁В₁С₁, значит ВД= В₁Д₁, а так же нам известно по условию, что ВС=В₁С₁

И если АД = А₁Д₁, то ДС=Д₁С, так как АС = А₁С₁
Таким образом мы доказали равенство треугольников ВДС и В₁Д₁С₁ по трем сторонам(ВД=В₁Д₁, СД=С₁Д₁ и ВС=В₁С₁)