<span>в прямоугольном треугольнике середина гипотенузы является центром описанной окружность.значит гипотенуза равна диаметру этой окружности=6,5*2=13
По теореме Пифагора найдем катет
13^2=12^2+x^2
x^2=169-144
x=5 и x=-5
т.к сторона не может быть отрицательной,нам подходит только один корень и это 5.
Ответ:5</span>
Если я верно понял рисунок, то все углы там в треугольнике равны, значит, по 60°, тогда в ΔМДА ∠М=30°, против него лежит АД, в два раза меньше чем МА, а в ΔМАВ против угла В лежит МА, который в два раза меньше АВ, т.е. если по ПИфагору, то МВ²=АВ²-МА², откуда 20²=3МА², МА=20/√3, АД=10/√3, или 10√3/3, еще раз по ПИфагору
МД²=МА²-АД², МД²=20²/3-100/3=100, откуда МД=10.
2способ. в ΔМДВ против угла в 30° лежит катет МД, равный половине гипотенузы МВ=20, значит, МД=10 см.
Ответ 10см
<span>∆ АВС - равнобедренный, высота в нем еще и медиана</span>⇒
АН=СН=16:2=8
<span>Проведем МК</span>║<span>ВМ </span>
<span>МК- средняя линия ∆ ВСН, следовательно, МК=5:2=2,5, а КН=8:2=4, откуда АК=АН+НК=12 </span>
<span>Из прямоугольного ∆ АМК по т.Пифагора медиана </span>
<span>АМ=√(AK</span>²<span>+MK</span>²<span>)=√(25•601):10=0,5√601 см</span>
Если все боковые ребра наклонены под одним углом к основанию пирамиды, все боковые ребра равны, а вершина пирамиды проецируется в центр описанной около основания окружности. Центр окружности, описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы, т.е. основанием высоты (SO) пирамиды явялется середина гипотенузы (AC) основания пирамиды.
В прямоугольном треугольнике ABC:
Катет AB = a
∠ABC = 90°
∠ACB = f
Тангенсом ∠ACB явялется отношение противолежащего ему катета AB к прилежащему катету BC.
tg(ACB) = AB / BC
BC = AB / tg(ACB)
BC = a / tg(f)
Площадь основания пирамиды SABC:
Sосн = 1/2 * AB * AC
Sосн = 1/2 * a * a / tg(f) = a² / (2tg(f))
Синусом ∠ACB является отношение противолежащего ему катета AB к гипотенузе AC
sin(ACB) = AB / AC
AC = AB / sin(ACB)
AC = a / sin(f)
CO = AC / 2 a
CO = 1/2 * a/sin(f) = --------------
2sin(f)
В прямоугольном треугольнике SOC:
Катет CO = a / (2sin(f))
∠SCO = β
SO = H пирамиды
Тангенсом ∠SCO является отношение противолежащего ему катета SO к прилежащему катету CO
tg(SCO) = SO / CO
SO = CO * tg(SCO)
SO = CO * tg β
a * tg β
SO = a / (2sin(f)) * tg β = -------------------
2sin(f)
Объем пирамиды
V = 1/3 * Sосн * H
1 a² a * tg β a³ * tg β
V = --------- * ---------------- * --------------- = ----------------------------
3 2tg(f) 2sin(f) 12 * tg(f) * sin(f)
Найдём диагональ АС основания АВСД по теореме Пифагора: АС² = АД² + СД²
