По заданному радиусу определяем сторону первого вписанного треугольника: a1 = 2*(R1*cos 30°) = 2*√3*(√3/2) = 3.
Высота этого треугольника (равная стороне второго треугольника) h1 = а2 = a1*cos 30° = 3*(√3/2).
Радиус вписанной окружности во второй треугольник равен:
r2 = (a2/2)*tg 30° = 3*(√3/4)*(1/√3) = 3/4 = 0,75.
<u>Опустим</u> из вершин углов при основании ВС <u>высоты</u> н, -перпендикуляры к АД.
<u><em>Высоты разделили основание АД на три отрезка.</em></u>
Обозначим отрезок АК=х
Отрезок КМ средний и равен основанию ВС=16 , поэтому отрезок
МД=44-16-х=28-х
Найдем квадрат высоты н из прямоугольных треугольников, примыкающих к боковым сторонам, где эти стороны - гипотенузы.
н²=АВ²-х²
н²=СД²-(28-х)²
Так как ВК=СМ, то
АВ²-х²=СД²-(28-х)²
289-х²=625- 784+56х-х²
289 =625- 784+56х
56х=448
<em>х=8</em>
<u>Отсюда:</u>
н²=АВ²-х²=289-64=225
н=√225<em>=15</em>
АВС 180-150=30 градусов
САВ 180-(90+30)=60 градусов
АВ=77+8=85, АВ=85
Треуг. АВН: ВН²=АВ²-АН²=85²-77²=1296 , ВН=36 - высота ромба
S=AD * BH=85*36=3060