<em>В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны.
</em>Трапеция - <u>четырехугольник</u>, и вписать в нее окружность можно, если сумма боковых сторон равна сумме оснований.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Сумма оснований равна 2*12 = 24 см. ⇒
Сумма боковых сторон равна 24 см.
Так как данная трапеция равнобедренная, то каждая её боковая сторона равна 12 см.
Теорема косинусов! c^2+a^2+b^2-2ab(cosA), где А угол между сторонами, c - противолежащая сторона углу А, тогда c^2=100+16-2*10*4*cos(180-60)=116-80*(-cos60)=116-80*(-1/2)=116-40=76
c=2√19
В 5 - 1 ответ.
Вроде бы правильно)
А) В треугольник 180°, 180°-90°=90° (на 2 угла их отношение 4:5, значит ∠1=40° ∠2=50°)
б) Равнобедренный треугольник 180°-50°=130° на 2 угла, тогда на каждый будет 130°:2=65°∠1=65° и ∠2=65°
в) ∠1=45° ∠2 =45°
г)180°-110°=70°
180°-70°=110° и ∠1=55° ,и ∠2 =55°
д) 180°-140°=40°
180°-40°=140°:2=70° , ∠1-∠2=10°, значит ∠1=75° ∠2=65°
е) ∠1 =20° ∠2=30°