S (Δ ABC) = S( Δ BCK), так как основания AC=CK и высота общая у двух треугольников
Значит
S ( Δ ABK)=3,5+3,5=7
У треугольников АМК и МКВ высота из вершины К - общая и основания равны AM = MB
Значит
S ( Δ AMK) = S ( Δ MKB) = 7:2=3,5
Ответ. S ( Δ AMK)= 3,5
Дано: Δ АВС, АВ=ВС, ∠С=80°, ∠А(DAC)=40°
Доказать: DE║AC
Док-во: в ΔАВС АВ=ВС, т.е. он равнобедренный, а значит углы при основании равны и равны они 80°(т.к. ∠С является углом в основании Δ АВС). Но ∠А состоит из ∠DAC=40° и ∠DAE тоже равного 40°. Теперь рассмотрим ∠DAC и ∠ADE. Они тоже будут равны, но уже как накрест лежащие при пересечении прямых АС и ВD секущей AD, т.е. АС и ВД параллельны
Радиус вписанной окружности равен полуразности суммы катетов<span> и </span><span>гипотенузы.</span>
BC=a; AC=b; AH=c1; BH=c2
r= (a +b -c1 -c2)/2
r1= (h +c1 -b)/2
r2= (c2 +h -a)/2
r +r1 +r2 =(a +b -c1 -c2 +h +c1 -b +c2 +h -a)/2 =2h/2 =h
Угол АОВ=180-100=80 (сумма смежных углов равна 180)
так как АО и ОВ являются радиусами то треугольник АОВ равнобедренный углы равнобедренного треугольника у основания равны и сумма углов треугольника 180 то угол АОВ+ОВА=180-80=100
АОВ=ОВА=100/2=50
