105° и 75°
острые и развернутые
Это прямоугольный треугольник и он будет египетским, след. Сторона которая 270м равна 90*3; сторона которая 360 рана 90*4 и значит сторона т.е гипотенуза равна 5*90 и равна 450 м
Ответ 450 метров
1 Задача.
∠CAD=180-∠BAC
Рассмотрим ΔABC.
Нужно найти угол С, про который мы из рисунка знаем, что он состоит из 2 углов: ∠C1CB и ∠C1CA, которые равны. А угол C1CB мы можем найти рассмотрев ΔBC1C:
Нам в данном случае подойдёт формула про отношение противолежащего катета к гипотенузе и синусу острого угла/ Обзову угол C1CB углом β, т.е получается:
C1B=C1C*sinβ
Подставляем известные значения, получаем:
8=16*sinβ
sinβ=8/16=1/2
Синус какого угла равен 1/2? подсмотрим в табличку, получаем 30°
Ну и раз мы нашли половинку угла С, можем найти и весь угол:
2*30=60°
Получается, что ∠BAC=180-(90+60)=180-150 = 30°
Теперь находим ∠CAD=180-30=150°
Ответ: 150°
4 Задача.
для начала найдём стороны ΔCBA
Также по формуле соотношения противолежащего катета и синусу острого угла к гипотенузе, находим BA
BC=BA*sin30
BA=BC/sin30
BA=4/0.5
BA=8
Теперь найдём CA по теореме Пифагора:
CA²=8²-4²
CA²=64-16
CA=√48=4√3
Теперь смотри на рисунок и видим, что CM-это медиана проведённая из прямоугольного угла, а это значит (по свойствам медиан прямоугольного треугольника) что она является радиусом описанной окружности и равна половине гипотенузы, т.е. CM=1/2BA=4. Ну и раз CM - медиана, то BM=MA=4
Теперь рассмотри ΔCMA и видим что он является равнобедренным, поскольку CM=4 и MA=4. Биссектриса MD - также будет являться и медианой и высотой, поскольку проведена из вершины равнобедренного треугольника к его основанию.
Ну а раз MD - медиана, то CD=DA=CA/2 Подставим наши значения и получим CD=(4√3)/2=2√3
Теперь рассмотрим прямоугольный ΔCMD И по теореме Пифагора находим катет MD.
MD²=CM²-CD²
MD²=4²- (2√3)²
MD²=16-12
MD²=4
MD=√4
MD=2
Ответ: MD = 2
147 градусов?
если 147 градусов, то острый угол равен: 180 – 147 = 33 градуса.
ответ: острые угла параллелограмма равны 33 градусам, т.к. противоположные углы равны.
I способ.
В треугольнике АВD АВ=АD (по условию). Следовательно ΔАВD - равнобедренный. ∠В = ∠D как углы при основании равнобедренного треугольника.
Рассмотрим ΔАСD. Он прямоугольный, т.к. АС⊥ВD (по условию).
СD=3,5 - катет; АD=7 - гипотенуза в ΔАСD. Катет СD в два раза короче гипотенузы АD, следовательно он лежит напротив угла в 30°, т.е. ∠САD=30°.
∠D=90°-∠САD=90°-30°=60°.
Ответ: ∠В=∠D=60°.
II способ.
Т.к. АВ=АD, то ΔАВD равнобедренный.
АС - высота, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к основанию. Она также является медианой.
ВС=СD. ВD=2·СD=2·3,5=7.
В ΔАВD AD=DВ=ВA=7, следовательно ΔАВD равносторонний.
В равностороннем треугольнике все углы равны 60°. Значит ∠А=∠В=∠D=60°.
Ответ: ∠В=∠D=60°.
