Так треугольник равносторонний, то его высота BH является и медианой, а это означает, что AH=HC .
Пусть HC=x , тогда AC=2HC=2x=BC .
Рассмотрим прямоугольный треугольник BHC . Записываем для него теорему Пифагора:
BC^2=BH^2+HC^2
(2x)^2=(2√3)^2+x^2
Решаем полученное уравнение относительно :
4x^2-x^2=12; 3x^2=12;x^2=4;x=2
Отсюда получаем, что:
AC=AB=BC=2x=4
А тогда искомый периметр :
4+4+4=12
Ответ: P=12
Легко видеть, что ВН=ВС*sinA
Так что надо найти ВС. ВС=АВ*sinA
BH=AB*sin^2(A)
Вспомним: sin^2+cos^2=1 1/sin^2=1+1/tg^2 sinA=tgA/sqrt(tg^2A+1)
синус квадрат=tg^2A/(tg^2A+1)=1/26
BH=13/26=1/2
Ответ: BH=0,5
Ответ:
.........................
Дано:
тр. ABC
AB=BC
AD - бисс. угла A
угол BAD = углу DAC
AD=AC
Найти:
угол ABC - ?
Решение:
В тр. DAC AD=AC след-но угол ADC = ACD
Пусть угол ACD=x, тогда угол DAC=x/2 (AD бисс)
x/2+x+x=180
x/2+2x=180
5/2x=180
x=72
Значит углы при основании равны 72 градуса.
угол ABC = 180-72-72 = 36 гр.
Ответ:
угол, противолежащий основанию равнобедренного тр. равен 36 градусов
<span> </span>
Дано.
прямая a
A∉a
C∉a
B∈a
D∈a
AB и CD перпендикуляры к a
Док-ть: угол ABD=углу CDB
Найти: угол ABC, если угол ADB=44⁰
Док-во:
Рассмотрим угол ABD. A∉a, B∈a, D∈a и AB перпендикуляр ⇒ угол ABD = 90⁰
Рассмотрим угол CDB. C∉a, B∈a, D∈a и CD перпендикуляр ⇒ угол CDB = 90⁰
Значит угол ABD = углу CDB = 90⁰ ч.т.д.
Решение:
угол ABC = угол ABD + угол DBC
угол ADB = углу DBC = 44⁰ - накрест лежащие
угол ABC = 90⁰+44⁰ = 134⁰
