в данной системе уравнений записано 3 уравнения:
Первое: y=x-0,5
Второе: y=-2x-6,5
Третье: y=x-3,5
Для каждого из уравнений даны промежутки которым принадлежит Х.
По отдельности строишь каждое уравнение и получаешь, то, что у тебя изображено на фото.
Если не ошибаюсь, то такие функции называют "кусочными"
A1 = 17; d = -3
Сумма какого-то количества членов положительна:
![S(n)= \frac{2a1+d(n-1)}{2}*n= \frac{34-3(n-1)}{2} *n\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%28n%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2Bd%28n-1%29%7D%7B2%7D%2An%3D+%5Cfrac%7B34-3%28n-1%29%7D%7B2%7D+%2An%5C+%5Ctextgreater+%5C+0)
А если прибавить еще 1 член, сумма станет отрицательной
![S(n+1)= \frac{2a1+d*n}{2}*(n+1)= \frac{34-3n}{2} *(n+1)\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%28n%2B1%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2Bd%2An%7D%7B2%7D%2A%28n%2B1%29%3D+%5Cfrac%7B34-3n%7D%7B2%7D+%2A%28n%2B1%29%5C+%5Ctextless+%5C+0)
Умножаем всё на 2. Получаем систему неравенств
{ 34 - 3(n-1) > 0
{ 34 - 3n < 0
Мы можем так написать, потому что числа n и n+1 положительны.
{ 34 - 3n > -3
{ 34 - 3n < 0
Решаем
{ n < (34 + 3)/3 = 37/3 = 12 1/3
{ n > 34/3 = 11 1/3
Ответ: целое n = 12
Проверяем:
![S(12)= \frac{2a1+11d}{2}*12= \frac{34-11*3}{2} *12= \frac{1}{2}*12=6\ \textgreater \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%2812%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2B11d%7D%7B2%7D%2A12%3D+%5Cfrac%7B34-11%2A3%7D%7B2%7D+%2A12%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D%2A12%3D6%5C+%5Ctextgreater+%5C+0+)
![S(13)= \frac{2a1+12d}{2}*13= \frac{34-12*3}{2} *13= \frac{-2}{2}*13=-13\ \textless \ 0](https://tex.z-dn.net/?f=S%2813%29%3D+%5Cfrac%7B2a1%2B12d%7D%7B2%7D%2A13%3D+%5Cfrac%7B34-12%2A3%7D%7B2%7D+%2A13%3D+%5Cfrac%7B-2%7D%7B2%7D%2A13%3D-13%5C+%5Ctextless+%5C+0+)
tg (pi/10)=√(1-2/√5)
============================
X^2-2x=3; x^2-2x-3=0; D=(-2)^2-4*1*(-3)=4+12=16; x1=(2-4)/2, x2=(2+4)/2. x1= -1, x2=3. Ответ: x1= -1, x2=3.