100; ...; 0,001 вставить 4 числа, чтобы образовалась геометрическая прогрессия.
b₁ = 100, b₆ = 0, 001, q=? b₂= ? b₃=? b₄ =? b₅=?
b₆ = b₁q⁵
0,001 = 100q⁵
q⁵ = 0,001 :100 = 0,00001
q = 0,1
b₂ = b₁q = 100*0,1 = 10
сама прогрессия: 100; 10; 0,1; 0,01; 0,001; 0,0001

0 0

4 года назад

В трех кусках 75 м сатина. Во втором куске в 3 раза больше, чем в первом, а в третьем - на 20 м больше, чем в первом. Сколько ме

sdnjijn [7]

Примем за х - первый кусок сатина, тогда:
3х - второй кусок сатина
х+20 - третий кусок сатина.
По условию задачи получим уравнение:
х + 3х + (х+20) = 75
х + 3х + х + 20 = 75
5х = 55
х = 11
11 м - первый кусок сатина

0 0

4 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Найдите корень уравнения 5(x+4)=9x

staniss

5 (x + 4) = 9x
5x + 20 = 9x
5x - 9x = -20
-4x = - 20
4x = 20
x = 5.

0 0

3 года назад

Выпишите уравнение нормали к графику функции в точке с абсциссой а)х₀=1 ; б)х₀=-2 ; в)х₀=0 1) f(x)=cosx 2) f(x)=cosx-sinx

Малышек

Уравнение нормали:

$y_n=f(x_0)-\dfrac{1}{f'(x_0)} (x-x_0)$

$f(x)=\cos x\\f'(x)=-\sin x$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=\cos1\\f'(x_0)=f'(1)=-\sin1$

$y_n=\cos1-\dfrac{1}{-\sin1} (x-1)=\cos1+\dfrac{x}{\sin1} -\dfrac{1}{\sin1}\\\\y_n=\dfrac{x}{\sin1}+\cos1-\dfrac{1}{\sin1}$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=\cos(-2)=\cos2\\f'(x_0)=f'(-2)=-\sin(-2)=\sin2$

$y_n=\cos2-\dfrac{1}{\sin2} (x+2)=\cos2-\dfrac{x}{\sin2} -\dfrac{2}{\sin2}\\\\y_n=-\dfrac{x}{\sin2}+\cos2-\dfrac{2}{\sin2}$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(0)=\cos0=1\\f'(x_0)=f'(0)=-\sin0=0$

Учитывая нулевую производную, нормаль будет представлять собой прямую, параллельную оси у.

$x=0$

$f(x)=\cos x-\sin x\\f'(x)=-\sin x-\cos x$

а)

$x_0=1\\f(x_0)=f(1)=\cos 1-\sin 1\\f'(x_0)=f'(1)=-\sin 1-\cos 1$

$y_n=\cos 1-\sin 1-\dfrac{1}{-\sin 1-\cos 1} (x-1)=\\\\=\cos 1-\sin 1+\dfrac{x}{\sin 1+\cos 1} -\dfrac{1}{\sin 1+\cos 1}=\\\\=\dfrac{x}{\sin 1+\cos 1}+\cos 1-\sin 1 -\dfrac{1}{\sin 1+\cos 1}=\\\\=\dfrac{x}{\sin 1+\cos 1}-\dfrac{1-\cos^21+\sin^21}{\sin 1+\cos 1}=\dfrac{x}{\sin 1+\cos 1}-\dfrac{\sin^21+\sin^21}{\sin 1+\cos 1}\\\\y_n=\dfrac{x}{\sin 1+\cos 1}-\dfrac{2\sin^21}{\sin 1+\cos 1}$

б)

$x_0=-2\\f(x_0)=f(-2)=\cos (-2)-\sin (-2)=\cos2+\sin2\\f'(x_0)=f'(-2)=-\sin (-2)-\cos (-2)=\sin 2-\cos 2$

$y_n=\cos 2+\sin 2-\dfrac{1}{\sin 2-\cos 2} (x+2)=\\\\=\cos 2+\sin 2-\dfrac{x}{\sin 2-\cos 2} -\dfrac{2}{\sin 2-\cos 2}=\\\\=\dfrac{x}{\cos 2-\sin 2}+\cos 2+\sin 2+\dfrac{2}{\cos 2-\sin 2}=\\\\=\dfrac{x}{\cos 2-\sin 2}+\dfrac{\cos^22-\sin^22+2}{\cos 2-\sin 2}\\\\y_n=\dfrac{x}{\cos 2-\sin 2}+\dfrac{\cos4+2}{\cos 2-\sin 2}$

в)

$x_0=0\\f(x_0)=f(0)=\cos 0-\sin0=1-0=1\\f'(x_0)=f'(0)=-\sin0-\cos 0=-0-1=-1$

$y_n=1-\dfrac{1}{-1} (x-0)\\\\y_n=x+1$

0 0

4 года назад