<span>
Синусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
противолежащего катета к гипотенузе.
Косинусом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
противолежащего катета к прилежащему.
Котангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение
прилежащего катета к противолежащему.
2.
Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон:
S = ab.
Доказательство:
Достроим прямоугольник до квадрата со стороной (a + b).
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
Sкв = (a + b)²
Площадь квадрата равна сумме площадей фигур, составляющих его:
Sкв = a² + b² + 2S
a² + b² + 2S = (a + b)²
a² + b² + 2S = a² + b² + 2ab
2S = 2ab
S = ab.
Доказано.
3.
Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы его
противолежащих сторон равны. Значит, периметр четырехугольника равен 12 +
12 = 24 см.
Площадь любого многоугольника, в который можно вписать окружность
вычисляется по формуле:
S = pr, где
р - полупериметр,
r - радиус вписанной окружности.
S = 24/2 · 5 = 12 · 5 = 60 см²</span>
Угол C - прямой => треугольник ABC прямоугольный. Найдем сторону BC по теореме Пифагора. BC = AB^2 - AC^2(под корнем).
BC=4=AC => Треугольник ABC равнобедренный. У равнобедренного треугольника углы при основании равны, значит угол B равен углу A.
Угол A=(180-90)/2=45 градусов.
Ответ: 45 градусов.
X+(x+42)+90=180
2x=48
x=24
(x+42)=66