Расстояние от точки К до катета BC Это перпендикуляр опущенный из точки К.
В треугольке ACK угол ACK=180-90-30=60°
Значит угол KCB=90-60=30°. Опустим высоту KHна сторону BC.
Получим треуголик KHC c гипотенузой СК=12 см.
По свойству прямоугольного треугольника синус это отношение противолежащего катета к гипотенузе:
Sin KCB=KH/KC
sin30°=KH/12
1/2=KH/12
KH=6 это и есть расстояние от К до BC
Х + х + 8 + 18 = 52
<span>2х = 26 </span>
<span>х=13 </span>
<span>18 - 8 =10 </span>
<span>10 / 2 = 5 </span>
<span>Высота = корень (13*13 - 5*5) = 12 </span>
<span>S=1/2 * (8+18) * 12 = 156 кв. см </span>
Н6.
AQ=RF и QR=AF (по условию);
<span>Тогда по свойству AQRF - параллелограмм;
∠Q = ∠F (противоположные углы параллелограмма).
Н7.</span>
ΔАКВ и ΔFDC
∠B=∠C=90; <span>KB=FC
АВ=4см
CD=0,4дм=4см
АВ=</span><span>CD
</span>ΔАКВ=<span>ΔFDC(по двум сторонам и углу между ними)
Значит</span> АК=FD.
Н8.
ΔABC и ΔADC
AC - общая сторона;
AB=CD, ∠BAC=∠ACD(по условию)
ΔABC=<span>ΔADC(по двум сторонам и углу между ними)
</span>∠B=∠D.
Длина дуги=2*пи*радиус*Угол 360угол=135длина дуги=2*6*135 360* пи=4.5 пи
Как минимум одна, т.к. по условию их общая точка -
.
Другой случай - точки
и
обе лежат на одной из прямых. Тогда у этих прямых бесконечное количество общих точек (они полностью совпадают).