Слово "наконец" может иметь различную роль в предложении, и, в зависимости от этой роли, может обособляться или нет.
1) Запятые НЕ ставятся, если "наконец" используется в значении обстоятельства времени, и его можно заменить словами-синонимами: напоследок, под конец и др.
2) Запятые ставятся, если "наконец" используется в качестве вводного слова, то есть имеет в предложении дополнительный связующий смысл.
Примеры.
1) Долго я искал ответ на этот вопрос, и наконец нашёл!
Здесь это слово не обособляется, так как оно имеет временное значение и его можно заменить таким словом, как: под конец.
2) Когда ты, наконец, успокоишься?
Здесь запятые нужны, так как наконец здесь является вводным словом и его можно легко опустить: Когда ты успокоишься?