На самом деле термин "синус" в европейских языках возник в результате ошибки переводчика. Он переводил (дело было в средневековье, в XII веке) математические труды с арабского языка на латинский. В те времена арабы преуспели в математике, и европейцы широко пользовались переводами математических трудов с арабского на латынь. Кстати, в арабский язык многие математические термины попали в результате переводов математических трудов древних греков. Так случилось и с понятием синуса. Термин был в трудах александрийских математиков, работавших в первых веках новой эры и разработавших начатки тригонометрии. В их трудах было слово "хорда", которая по-гречески означала струну, а также тетиву (колебания струны ведь связано с функцией синуса, но понятия функций тогда не было). Перевод с древнегреческого на арабский сделал персидский математик Аль-Хорезми (от этого имени произошел термин "алгоритм" - об этом недавно был вопрос на БВ). Хорезми перевел термин правильно - арабским термином "джейяб". А вот европейский переводчик неверно понял огласовку этого термина (которая указывает на произношение гласных звуков) и прочитал его как "джиба" (залив, бухта). В результате такого "перевода" и появился латинский термин sinus. По другой версии, термин попал в европейские языки окольным путем, через Индию и санскрит. Но искажение термина все равно случилось.
Я так понял, что задача сводится к тому, что нам неизвестен угол треугольника, и нам нужно его найти.
Для того чтобы найти синус угла, а затем и сам угол в произвольном треугольнике, необходимо знать длины двух сторон: стороны, противолежащей искомому углу, и какой-либо другой стороны — и ещё величину угла, противолежащего этой последней стороне.
А затем нужно применить теорему синусов.
Обозначим искомый (неизвестный) угол как A, противолежащую сторону — a, другую известную сторону — b, известный противолежащий этой стороне угол — B.
По теореме синусов: a/sin(A) = b/sin(B).
Отсюда: sin(A) = a * sin(B)/b;
A = arcsin[a * sin(B)/b].
Следим мысленно за радиус- вектором, вращая его против часовой, начинаем от нуля до пи/2,потом- в конце второго квадранта в точке= равной пи градусов, нужный катет превращается в точку, то есть в нуль, его отношение к любой величине равно нулю, значит и синус 180 градусов= 0.
Вспомним, что синус угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к гипотенузе, а косинус - прилежащего. Теперь будем уменьшать этот угол. Гипотенуза будет "ложиться" на прилежащий катет, всё больше сокращая противолежащий. Когда угол "схлопнется" полностью, станет равен нулю, противолежащий катет исчезнет совсем, а гипотенуза сольётся с прилежащим катетом. То есть, синус станет равен нулю, а косинус - единице.
sin0=0, cos0=1.
Мне нет.
Я всегда догадывалась, что высшая математика для избранных. Я готова согласиться, что математика одна из основных наук, все в мире подчиненно математическим законам. Так же математика отлично развивает мышление и логику.
Но все-таки, я считаю, что косинусы и синусы должны изучать люди, которые целенаправленно выбрали математику своей профессией! Когда я училась в колледже на гуманитарном направлении, и мне приходилось заниматься с репетитором чтобы получить зачет по синусам и косинусам, я чувствовала как меня лишают права выбора. Я же уже выбрала другой путь, я бы лучше это врем потратила на дополнительные уроки английского или другого языка.
