Как найти ребро тетраэдра, в который вписан шар так, что он касается всех его ребер?
<hr />
Шар радиусом R=3,98 и с центром О касается всех рёбер тетраэдра ABCD. Точки касания шара приходятся на середины рёбер, так как вершины тетраэдра равноудалены от центра О.
Плоскость, проведённая через ребро AD и высоту тетраэдра DG, пересечёт ребро ВС в его середине М. В полученном равнобедренном треугольнике AMD (MD = AM) его медиана MN является также высотой, т. е. треугольник MNA будет прямоугольным. В треугольнике сторона MN пересекает DG посередине и совпадает с центром О, так как она равноудалёна от точек А и D. Следовательно, MN равна диаметру шара — 2R
Отсюда
Апофема равностороннего треугольника ABC с ребром а
Воообщем Тема посмотри вот на этом сайте: Тесты по математике. 4 класс. Там несколько вариантов и комментарии тоже прочитай обязательно)) Есть полезная информация.
Также можешь еще посмотреть вот здесь. И вот этот здесь.
Удачи тебе!))) Я люблю математику!)
Если тридцатизначное число содержит в себе хотя бы одну цифру ноль, то можно вычеркнуть прочие 29 цифр, и тогда этот самый оставшийся в итоге ноль поделится без остатка на любое число, в т.ч. и на указанное в условии число 101.
Если нулей в тридцатизначном числе не содержится, то одна из цифр данного числа будет повторяться в нем как минимум четырежды. В этом случае оставляем четыре одинаковые цифры, вычеркивая все прочие. Получившееся число вида nnnn, где 0 < n ≤ 9, удовлетворят необходимому и достаточному условию делимости на 101.
И действительно, в нашем случае |nn - nn| = 0, стало быть, четырехзначное число nnnn без остатка делится на 101.
Ответ - минимальное количество монет в обороте это 19 штук.
Почему нельзя меньше? Да очень просто это доказывается.
У каждого пассажира, даже имеющего всего одну монету, денег номинально больше, чем стоит его проезд, следовательно, как, минимум по одной монете у каждого пассажира - после оплаты и взаимного размена - должно оставаться у него в виде сдачи. Итого 15 монет, как минимум.
Водителю с 15-ти пассажиров нужно собрать 75 злотых.
Это можно достичь лишь таким минимальным раскладом
20+20+20+15. Итого в обороте, как минимум 15+4=19.
Ну а почему нет? Очень многое зависит от человека, но в первую очередь должно быть желание. В присутствии желания появляется четкая цель, которую можно достичь своими усилиями. Главное - понять, каким образом. Помню, преподаватель мне сказал, что физики не запоминают формулы, а выводят их. Потому если немножко посоображать, то можно найти выход из любой ситуации, и даже человеку, фактически не смыслящем ни в физике, ни в математике, можно дать необходимую базу для 100 баллов. Лично я б использовал ассоциации, т.к. с ними намного проще. Причем одну ассоциацию можно использовать при нескольких приемах, а затем просто выбрать один из них. И круг поиска сужается в решении тех же задач, и быстрее и эффективнее находится решение