Как найти ребро тетраэдра, в который вписан шар так, что он касается всех его ребер?
<hr />
Шар радиусом R=3,98 и с центром О касается всех рёбер тетраэдра ABCD. Точки касания шара приходятся на середины рёбер, так как вершины тетраэдра равноудалены от центра О.
Плоскость, проведённая через ребро AD и высоту тетраэдра DG, пересечёт ребро ВС в его середине М. В полученном равнобедренном треугольнике AMD (MD = AM) его медиана MN является также высотой, т. е. треугольник MNA будет прямоугольным. В треугольнике сторона MN пересекает DG посередине и совпадает с центром О, так как она равноудалёна от точек А и D. Следовательно, MN равна диаметру шара — 2R
Отсюда
Апофема равностороннего треугольника ABC с ребром а
Ну а почему нет? Очень многое зависит от человека, но в первую очередь должно быть желание. В присутствии желания появляется четкая цель, которую можно достичь своими усилиями. Главное - понять, каким образом. Помню, преподаватель мне сказал, что физики не запоминают формулы, а выводят их. Потому если немножко посоображать, то можно найти выход из любой ситуации, и даже человеку, фактически не смыслящем ни в физике, ни в математике, можно дать необходимую базу для 100 баллов. Лично я б использовал ассоциации, т.к. с ними намного проще. Причем одну ассоциацию можно использовать при нескольких приемах, а затем просто выбрать один из них. И круг поиска сужается в решении тех же задач, и быстрее и эффективнее находится решение
Воообщем Тема посмотри вот на этом сайте: Тесты по математике. 4 класс. Там несколько вариантов и комментарии тоже прочитай обязательно)) Есть полезная информация.
Также можешь еще посмотреть вот здесь. И вот этот здесь.
Удачи тебе!))) Я люблю математику!)
На олимпиаде плюс все ответы обрабатываются в течение двух трех недель . Это уже зависит от количества участников которые принимали участие . Также от того как будут работать серверы которые должны в короткий срок проверить тысячи работ .
Здесь нужно главное внимание обратить на то, о чем была задача. Можно предложить ребенку:"Давай, это изобразим кратко, схематично". Ведь это не урок русского языка, а математики, а в математике используются специальные знаки и символы ( "равно" - =; "больше" >; "меньше" < ; килограмм - кг, литр- л, и так далее). - О чем говорится в задаче? Про что? (Про яблоки и груши) - Давай кратко обозначим их так, яблоки буквой "Я", груши буквой "Г". Что ещё про них сказано? (Что яблок было 5 кг, а груш 8 кг) Давай это тоже обозначим. Что надо узнать в задаче? (сколько всего кг фруктов). Тоже кратко пишем используя знаки: Всего -? кг. Таким образом примерно учите делать КРАТКУЮ запись. Как можно больше используйте математические символы.
