Если квартира Ваша собственность, борьба с плесенью - полностью Ваша проблема. Нужно озадачиться теплоизоляцией квартиры, или гидроизоляцией. В зависимости от того, где и что плесневеет. Некоторые работы можно сделать самостоятельно. Для других лучше нанять специалистов.
Сейчас самый действенный способ призвать к порядку управляющую компанию-это обратиться с жалобой на них в Службу строительного и жилищного контроля и надзора , это орган с административными функциями, могут выдавать предписания, привлекать руководство управляющих компаний к административной ответственности, обращаться в суд.
На управляющую компанию следует жаловаться в органы Роспотребнадзора и Государственной жилищной инспекции, а так же в прокуратуру или судебные органы. На нее можно оказать и моральное давление обратившись в СМИ.
Вы не указали, в каком городе вы проживаете: власть на местах разная, и рычаги воздействия на нерадивых хозяйственников тоже разнятся. В Москве,например, есть смысл написать на портале - www.gorod.ru - всегда и ответят, и примут соответствующие меры. Ищите в инете координаты ваших местных органов власти - сейчас у всех есть свои собственные сайты, и обратная связь на них отлажена отменно!
Смело заходите на официальный сайт своей районной Управы (управы по районам сейчас имеются в каждом административном округе (АО) и смело оставляйте там в соответствующем разделе свои жалобы и претензии, которые рассматриваются в течение 2-3 дней (по крайней мере, ответ вы получите, удовлетворят ли вас результаты - другое дело).