Можно. Используем весьма громоздкую, но тем не менее единственную формулу, по которой однозначно определяется биссектриса через длину сторон треугольника
В нашем случае неизвестная сторона против угла В, которую принято обозначать, как b
Биссектриса, опирающаяся на сторону b может быть вычислена по формуле
l= sqrt(ac(a+с+b)(a+c-b))(a+c)
где sqrt - общепризнанное обозначение для корня квадратного и
^ - символ возведения в степень (в нашем случае во вторую степень, то есть в квадрат)
l^2 (a+c)^2/ ac = (a+c)^2 - b^2
b^2 = (a+c)^2 - (l(a+c))/sqrt(ac))^2
Из последней формулы видно, что сторона b является катетом треугольника с гипотенузой (a+c) и вторым катетом (обозначим его за m) l(a+c)/sqrt(ac)
Для тех, кто уже владеет методиками построения, этой формулы уже достаточно. Но когда даже формулировка "проведём параллельную прямую, на расстоянии х от данной", вызывает вопросы, постараюсь объяснить подробнее.
Строим отрезок k = a+c
На этом отрезке, как на диаметре, рисуем окружность. Из точки стыковки отрезков а и b проводим перпендикуляр h = sqrt(ab) до пересечения с окружностью.
Из некоторой точки О проводим луч (наглядней всего горизонтальный). На расстоянии h от него строим перпендикуляр высотой k. Через верхнюю точку перпендикуляра от точки О пускаем второй луч. На горизонтальном луче от точки О отмеряем отрезок l , а на его конце вновь возводим перпендикуляр до пересечения со вторым лучом. Длина этого перпендикуляра из подобия прямоугольных треугольников получается равной m = l * (a+c)/ sqrt(ac).
Из m и k, как гипотенузы и катета, находим по построению второй катет, равный b.
В сущности, всё. Найдя все три стороны, можем без проблем строить нужный треугольник.
