Допустимые значения для параметра a: a>0, a не равно 1
Для x - ограничений нет
a^x=a^0,5
ln(a^x)=ln(a^0,5)
x*ln(a)=0,5*ln(a)
x=0,5 (т.к. ln(a) не равен нулю)
Можно, конечно, свести к решению показательного уравнения a^x=a^0,5, откуда сразу следует, что x=0,5 (для девятиклассников)
А если желаете выпендриться, то вспоминайте определение корня: арифметическим квадратным корнем наз. неотрицательное число, квадрат которого равен подкоренному выражению.
Тогда (a^x)^2=a, a^(2x)=a^1, 2x=1, x=0,5
Ну,если,15 фонариков в среднем из этого количества неисправны,то тогда остальные будут исправными.Их количество: 75-15=60 штук.
Тогда вероятность того что выбранный наугад фонарик окажется исправным равна
60/75=0,8.
Примем время поезда за Х ч, двигающегося со скоростью 60 км\ч, тогда время движения поезда на аварийном участке равно 6 - Х, тогда получаем уравнение: (60*Х) + 20*(6-х)= 210, открываем скобки и получаем выражение 60х +120 - 20х = 210; 40х = 90, отсюда х = 2,25 (ч).
Следовательно, поезд на аварийном участке двигался 6 - 2,25 = 3,75 (ч). Длина аварийного участка равна 20*3,75= 75 км. Ответ: 75 км.
Очень печально, что значительная часть нашей молодежи, "натасканая" на ЕГЭ-угадайках и прозябающая в твиттерах и инстаграммах, совершенно не знает правил математики.
А ларчик то тут просто открывается, если знать, что в первую голову в математических выражениях выполняются действия в самых внутренних из всех вложенных друг в друга скобок, а уж потом все прочие действия согласно их приоритету.
В данном примере уровень вложенности скобок всего один, потому с него и надо начинать. Выражение в скобах дает нам число 4. А вот дальше имеем два невыполненных действия одного приоритета. Стало быть и выполнять их нужно последовательно слева направо. Число 8 разделенное на 2 дает нам тоже 4-ку.
Стало быть окончательный результат будет равен произведению двух четверок или числу 16.
Вот так и не иначе.
Если в задаче подразумевается, что проценты начисляются только на первоначальную сумму вклада (без капитализации процентов), то в этом случае решение можно представить в последовательном выполнении двух действий.
1) 300 - 100 = 200 - на столько процентов увеличится вклад.
2) 200 : 4 = 50 лет понадобится для увеличения вклада втрое.
Если же все-таки на проценты тоже начисляются проценты, то без составления уравнения нам не обойтись.
Предположим, первоначальный вклад составил n ден. единиц, а для увеличения капитала втрое потребуется х лет. Каждый год капитал с учетом причисленных процентов увеличивается в 1,04 раза, значит, через х лет он составит n*(1,04)^x ден. единиц, что по нашему допущению равно 3*n ден. единиц. Получаем уравнение
n*(1,04)^x = 3n, откуда
(1,04)^x = 3.
Для нахождения логарифма числа 3 по основанию 1,04 можно воспользоваться калькулятором. Получается, что при условии капитализации процентов для утраивания капитала потребуется 28 с небольшим лет.