Question

Какая разница м/у делением 0 на 0 и делением x на 0?

Answer 1

Если есть операция деления, например a=b/c, то мы можем написать обратную ей операцию умножения a*c=b, и убедиться, что оба выражения - идентичны.

Попробуем применить этот подход при рассмотрении предложенной ситуации.

1) Пусть а≠0, b≠0, с=0. Получаем: a=b/0; a*0=b. Из последнего выражения получается, что некое число а, не равное нулю, при умножении на 0 даёт число, не равное нулю. Это неверно, поэтому деление ненулевого числа на ноль неправильно.

2) Пусть а≠0, b=0, с=0. Получаем: a=0/0; a*0=0. В этой ситуации последнее выражение - верное, поэтому деление 0 на 0 - не бессмысленная операция, так как при этом ответом может быть любое число, т.е. выражение a=0/0 имеет бесконечное число значений любых.

Итак, у выражения а/0 - нет ни одного значения, а у выражения 0/0 - бесконечное число любых значений.

Answer 2

И та, и та операции формально запрещены, но можно неформально понимать, что при делении на "положительный" ноль:

• положительного числа получится "плюс бесконечность"
• отрицательного числа получится "минус бесконечность"
• нуля получится что угодно: бесконечность, ноль, конечное число

Эти неформальные принципы формализуются в теоремах о пределах последовательностей. Также это дает понимание физических закономерностей, когда "ноль" - на самом деле не ноль, а очень маленькая величина.

Множество комплексных чисел иногда дополняют точкой Z "бесконечность", тогда деление на ноль любого числа даёт в результате Z, но деление нуля на ноль остается неопределенным.

Answer 3

Вопрос составлен некорректно, такая запись не допустима. "Деление на ноль" в записи допускается при нахождении лимитов функции, то есть это определенная мат величина записанная по правилу. В вашем примере слова лимит и к чему стремится не указано, поэтому так писать нельзя.

Можно рассмотреть также под следующим углом этот вопрос, а именно:

Есть нуль - числовое значение, некая точка на числовой оси действительных чисел, то есть число имеющее левого и правого бесконечно малого соседа. Нуль используется в аналитической математике, при вычислении значений функций их лимитов.

А есть число, назовем его н0ль, которое относится к логике, а не к вычислениям.

Например:

каков объем плоской фигуры?

или сколько кусков пирога достанется каждому гостю, если на др пришло 0 человек?

При постановке вопроса об обратных вычислениях в данных задачах мы будем получать деление на н0ль и как следствие невозможность дальнейшего решения, будь то 0/0 или x/0 (если это x - абстрактная величина, а не аргумент функции)

То есть мы имеем дело с процессом неспособным реализоваться таким образом вообще.

Вот в таком случае обратные операции будут давать деление на 0 и как следствие критическую ошибку или ложь.